在△ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 21:35:43

在△ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,试判断△ABC的形状
本题中若将所给条件变为b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC则结果又如何？

sinA-2sinBcosC=0
sinA=2sinBcosC
sin[180°-（B+C）]=2sinBcosC
sin（B+C）=2sinBcosC
sinBcosC+cosBsinC=2sinBcosC
sinBcosC-cosBsinC=0
即sin（B-C）=0
B-C=0
B=C
b=c
所以为等腰△ABC,
再问：本题中若将所给条件变为b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC则结果又如何？
再答： b²sin²C+c²sin²B=2bccosBcosC 根据正弦定理，原式可化为 sin²Bsin²C+sin²Csin²B=2sinBsinCcosBcosC 2sin²Csin²B=2sinBsinCcosBcosC sinBsinC=cosBcosC cosBcosC-sinBsinC=0 cos(B+C)=0 ∴B+C=90º ∴A=90º 所以是直角三角形

在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,cos^2C-cos^2A=sin^2B,试判断△ABC的形状在三角形ABC中,角A,B,C满足2sinBcosC=sinA,试判断三角形ABC的形状在△ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC的形状（　　） 1.在△ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a)=3bc,sinA=2sinBcosC,判断△ABC的形状. 17解题疑问,在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C,且sinA=2sinBcosC,判断△ABC形状. 在△ABC中，已知sinA=2sinBcosc，则△ABC的形状为______．在三角形 ABC中,若sinA-2sinBcosC=0,则其形状为? 在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，且sinA=2sinBcosC，则△ABC的形状是（　　）在△ABC中,若sinA=2sinBcosC,且sin2A=sin2B+sin2C（这里的2不是平方）,试判断三角形的形在三角形ABC中,sinA=2sinBcosC,且sin^2A=sin^2B+sin^2C.试求三角形的形状在△ABC中，若sinA+sinB=sinC•（cosA+cosB），试判断△ABC的形状．在△ABC中,若sinA+sinB=sin(cosA+cosB) (1)判断△ABC的形状 (2)在上述△ABC中,若角