搜搜考试网快速解答要质量和过程,钱随便开
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 13:39:15
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1.已知指数函数f(x)=a的x次方（a>0且a≠1）求f(0)的值?
2.已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5 ①若函数f(x)在（4,+∞）上单调递增求实数a的取值范围 ②若f(-1)=8,求函数f(x)在【0,3】上的最值并写出f(x)的单调区间
1.已知指数函数f(x)=a的x次方（a>0且a≠1）求f(0)的值?
2.已知函数f(x)=x²+2(a-2)x+5 ①若函数f(x)在（4,+∞）上单调递增求实数a的取值范围 ②若f(-1)=8,求函数f(x)在【0,3】上的最值并写出f(x)的单调区间
1.f(0)=1(指数函数在x=0处的函数值都是1)
2.①法一:
f(x)的导数为f'(x)=2x+2(a-2)
若使f(x)在(4,+∞)上单增,则有f'(4)>=0
即8+2(a-2)>=0
解得a>-2
法二:(不知道你现在是否学习导数了,现在给你一种非导数的方法)
由题意可知,f(x)为二次函数,且二次项的系数为1>0,所以其开口方向为向上,则其对称轴为x=-2(a-2)/2=-2
②由①可得对称轴为x=2-a
下面根据对称轴与区间[0,3]的相对位置进行讨论
i:当(2-a)2时,f(x)在[0,3]上的最大值在x=3处取得,为6a+2,最小值在x=0处取得,为5.
ii.当0
2.①法一:
f(x)的导数为f'(x)=2x+2(a-2)
若使f(x)在(4,+∞)上单增,则有f'(4)>=0
即8+2(a-2)>=0
解得a>-2
法二:(不知道你现在是否学习导数了,现在给你一种非导数的方法)
由题意可知,f(x)为二次函数,且二次项的系数为1>0,所以其开口方向为向上,则其对称轴为x=-2(a-2)/2=-2
②由①可得对称轴为x=2-a
下面根据对称轴与区间[0,3]的相对位置进行讨论
i:当(2-a)2时,f(x)在[0,3]上的最大值在x=3处取得,为6a+2,最小值在x=0处取得,为5.
ii.当0