已知圆x^2+y^2=9的圆心为o,点Q(a,b)在圆P外,以OQ为直径作圆M与圆O相交于A、B两
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 15:01:35
已知圆x^2+y^2=9的圆心为o,点Q(a,b)在圆P外,以OQ为直径作圆M与圆O相交于A、B两
点
1 试确定直线QA,QB与圆O的位置关系
2 若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动
3 若a=-2,b=-2,试求直线AB的方程
点
1 试确定直线QA,QB与圆O的位置关系
2 若QA=QB=4,试问点Q在什么曲线上运动
3 若a=-2,b=-2,试求直线AB的方程
(1)∵PQ是圆M的直径,∴PA⊥AQ,
又∵AP是圆P的半径,
∴根据圆的切线判定定理,可得AQ与圆P相切,
同理BQ也相切;
(2)在△APQ中,∠PAQ=90°,
∴AQ2+AP2=PQ2,
∵QA=4,AP=3,
∴PQ=5,
由此可得Q在以P为圆心半径为5的圆上;
(3)P(0,0),Q(a,b),则圆PQ的直径式x(x-a)+y(y-b)=0,
与x2+y2=9两圆联立得到公共弦所在直线方程ax+by=9,
a=-2,b=-3代入,可得直线AB的方程:2x+3y=9.
又∵AP是圆P的半径,
∴根据圆的切线判定定理,可得AQ与圆P相切,
同理BQ也相切;
(2)在△APQ中,∠PAQ=90°,
∴AQ2+AP2=PQ2,
∵QA=4,AP=3,
∴PQ=5,
由此可得Q在以P为圆心半径为5的圆上;
(3)P(0,0),Q(a,b),则圆PQ的直径式x(x-a)+y(y-b)=0,
与x2+y2=9两圆联立得到公共弦所在直线方程ax+by=9,
a=-2,b=-3代入,可得直线AB的方程:2x+3y=9.
已知圆x2+y2=9的圆心为p,点Q(a,b)在圆P外,以PQ为直径作圆M与圆P相交于A B两点.(1)试确定直线QA,
已知AB为半圆O的直径,点P为AB上任意一点,以A为圆心AP为半径作圆A,圆A与半圆A相交于C,以点B为圆心BP为
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值.
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,若以PQ为直径的圆经过原点O,求
已知圆x的平方+y的平方+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于p.q两点,o为原点,若op垂直oq,求实数的m值
已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,o为原点,且op⊥oq,求实数m的值
已知抛物线x^2=-4y,过点M(0,-4)的直线与抛物线相交于A,B两点 (1)求证:以AB为直径的圆过原点O;(2)
已知圆x^2+y^+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为坐标原点,若OP⊥OQ,求实数m的值
已知圆想x2+Y2+X-6Y+M=0与直线x+2y-3=0相交于p,q两点,o为原点,且op垂直于oq,求实数m的值
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),以o为圆心,a为半径作圆,过点(a^2/c,0)作圆的两条切线
1.已知圆x2+y2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P,Q两点,O为原点,且OP垂直OQ,求实数m的值.