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已知三角形ABC的顶点坐标A(3,1)B(-2,5)如果AC BC两边的中点M,N分别在两坐标轴上,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:38:43
已知三角形ABC的顶点坐标A(3,1)B(-2,5)如果AC BC两边的中点M,N分别在两坐标轴上,
求C点的坐标求详细过程
已知三角形ABC的顶点坐标A(3,1)B(-2,5)如果AC BC两边的中点M,N分别在两坐标轴上,
设C的坐标为(x.y),则线段AC的中点M[(x+3)/2,(y+1)/2],线段BC的中点N[(x-2)/2,(y+5)/2],
①当M点在x轴上,N在x轴上时,有,(y+1)/2=(y+5)/2=0,不可能
②当M点在x轴上,N在y轴上时,有,(y+5)/2=0,(x-2)/2=0,
x=2,y= -5
③当M点在y轴上,N在x轴上时,有,(y+1)/2=0,(x+3)/2=0
x= -3,y= -1
④当M点在x轴上,N在x轴上时,有(x+3)/2=(x-2)/2=0,不可能
C的坐标为 (2,-5)或(-3,-1).