△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 17:39:33

△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列
求证0

那个是“派”对吧～～
因为a,b,c成等比,所以b^2=ac
由余弦定理 cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2a*c)=(a^2+c^2-ac)/(2ac)
分解一下： cosB=（a^2+c^2)/2ac-1/2
再由基本不等式a^2+c^2大于等于2ac带入上式
那么 cosB大于等于2ac/2ac-1/2 即1－1/2=1/2
当且仅当a=c时等号成立
由余弦的图像可知它是递减
所以cosB大于等于1/2 就是B小于等于三分之“派”
又因为是在三角形ABC中,B是内角一定要大于0
所以0

三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,内角A,B,C所对边的长分别是a,b,c,且a,b,c成等比数列. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=34 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 三角型ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c,成等比数列,cosB＝3/4