设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则sinAcotC+cosAsinBcotC+cosB的范围是（

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:15:38

设△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c成等比数列，则

sinAcotC+cosA

sinBcotC+cosB

设三边的公比是q，三边为a，aq，aq²，
原式=

sinAcosC
sinC+cosA

sinBcosC
sinC+cosB
=
sinAcosC+cosAsinC
sinBcosC+cosBsinC
=
sin(A+C)
sin(B+C)
=
sinB
sinA=
b
a=q
∵aq+aq²＞a，①
a+aq＞aq²②
a+aq²＞aq，③
解三个不等式可得q＞

5-1
2
0＜q＜

5+1
2，
综上有

5-1
2＜q＜

5+1
2，
故选C．

已知三角形ABC3边成等比数列,a b c所对的角依次为ABC,则sinB+cosB的取值范围是?...注意是等比数列三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/5 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 1.三角形ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c.若abc成等比数列,且c=2a,则cosB=? 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. △ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=34 设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，则角B的取值范围是（　　）设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边,且满足a/cosA=b/cosB=c/cosC=4,则此三角形的设三角形ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c,若b^2=ac,cos(A-C)+cosB=3/2 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4