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如图,在▱ABCD中,AB=43,AD=23,BD⊥AD,以BD为直径的⊙O交AB于E,交CD于F,则▱ABCD被⊙O所

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:29:41
如图,在▱ABCD中,AB=4
3
如图,在▱ABCD中,AB=43,AD=23,BD⊥AD,以BD为直径的⊙O交AB于E,交CD于F,则▱ABCD被⊙O所
如图所示,
∵AB=4
3,AD=2
3,BD⊥AD,
∴BD=6,∠ABD=30°.
∴△OBE的高为:
3
3
2,
∴∠DOE=60°.
∴阴影部分的面积=2(
1
2×2
3×6-
60π×9
360-
1
2×3×
3
2
3)=
15
2
3-3π.