搜搜考试网已知,二次函数
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/23 23:03:47
已知,二次函数y=ax²+bx的图像经过点A(﹣5,0)和点B,点B在第一象限,且OA=OB,tan角BAO=1/2 2014-02-26 20:19求点B坐标
求二次函数解析式
过点B作直线BC平行于X轴,直线BC与二次函数图像的另一个交点为C,连接AC,如果点P在X轴上,且△ABC和△PAB相似,求点P坐标
求二次函数解析式
过点B作直线BC平行于X轴,直线BC与二次函数图像的另一个交点为C,连接AC,如果点P在X轴上,且△ABC和△PAB相似,求点P坐标
解题思路： 先确定C点的坐标为（-8，4），则BC=11，AB=4根号 5 ，由CB∥x轴得到∠ABC=∠BAP，再分类讨论：当△ABC∽△BAP；当△ABC∽△PAB，然后利用比例线段求AP的长，从而确定P点坐标．
解题过程：
解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，如图，
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，tan∠BAO＝
，
设BD=x，AD=2x，
∵OA=0B=5，∴OD=2x-5，
在Rt△ODB中，∵OD2+BD2=OB2，
∴（2x-5）2+x2=52，
解得x1=4，x2=0（不合题意，舍去），
∴BD=4，OD=3， ∴点B的坐标是（3，4），
（3）∵直线BC平行于x轴，
∴C点的纵坐标为4，
设C点的坐标为（m，4）．
由题意得
， 解得m1=3（不合题意，舍去），m2=-8，
∴C点的坐标为（-8，4），BC=11，AB=
． ∵∠ABC=∠BAP， ①如果△ABC∽△BAP，那么
，
∴AP=11，点P的坐标为（6，0）， ②如果△ABC∽△PAB，那么
，
∴AP=
，点P的坐标为（
，0）， 综上所述，点P的坐标为（6，0）或（，0）． 
解题过程：
解：（1）过点B作BD⊥x轴，垂足为点D，如图，
在Rt△ADB中，∠ADB=90°，tan∠BAO＝
，设BD=x，AD=2x，
∵OA=0B=5，∴OD=2x-5，
在Rt△ODB中，∵OD2+BD2=OB2，
∴（2x-5）2+x2=52，
解得x1=4，x2=0（不合题意，舍去），
∴BD=4，OD=3， ∴点B的坐标是（3，4），
（3）∵直线BC平行于x轴，∴C点的纵坐标为4，
设C点的坐标为（m，4）．
由题意得
， 解得m1=3（不合题意，舍去），m2=-8，∴C点的坐标为（-8，4），BC=11，AB=
． ∵∠ABC=∠BAP， ①如果△ABC∽△BAP，那么，∴AP=11，点P的坐标为（6，0）， ②如果△ABC∽△PAB，那么
，∴AP=
，点P的坐标为（，0）， 综上所述，点P的坐标为（6，0）或（，0）．