搜搜考试网推理(椭圆的基本性质)
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 16:54:54
请老师 详解········· 我毫无头绪···········
解题思路： 根据椭圆的基本性质及椭圆与圆的关系,利用类比推理思想可得
解题过程：
解：由x2+y2=r2可得x2/ r2+y2/ r2=1
∴圆x2+y2=r2可以看作是a=b=r的椭圆x2/a2+y2/b2=1
∴可以类比得出：在x2/a2+y2/b2=1中，AB长轴，C为椭圆上异于AB的任意一点，则有kAC*kBC=-b2/a2
理由如下：
依题知A（-a，0），B（a，0），设C（x，y）则
kAC*kBC=[（y-0）/（x+a）]*[（y-0）/（x-a）]
= y2/（x2-a2）
=[ b2（1- x2/a2）/（x2-a2）]
=-b2/a2
最终答案：略
解题过程：
解：由x2+y2=r2可得x2/ r2+y2/ r2=1
∴圆x2+y2=r2可以看作是a=b=r的椭圆x2/a2+y2/b2=1
∴可以类比得出：在x2/a2+y2/b2=1中，AB长轴，C为椭圆上异于AB的任意一点，则有kAC*kBC=-b2/a2
理由如下：
依题知A（-a，0），B（a，0），设C（x，y）则
kAC*kBC=[（y-0）/（x+a）]*[（y-0）/（x-a）]
= y2/（x2-a2）
=[ b2（1- x2/a2）/（x2-a2）]
=-b2/a2
最终答案：略