若有随机变量X~N(2,4),则D(2X+3)=___
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/01 12:22:34
若有随机变量X~N(2,4),则D(2X+3)=___
我就是想问下是为什么?为什么是“2的平方乘以4”?
我就是想问下是为什么?为什么是“2的平方乘以4”?
首先,E(AX+B)=AE(X)+B这个应该没有异议?只需要在E(AX+B)的积分表达式里将常数全提到积分外面
而D(AX+B) 按方差的定义为E(AX+B-E(AX+B))^2 用上式 = E(AX+B-(AE(X)+B))^2
=E(AX-AE(X))^2=E[A(X-E(X))]^2=A^2E(X-E(X))^2= 再用回D(X)的定义式=A^2D(X)
故这题D(2X+3)=2^2D(X)=4D(X)=16
而D(AX+B) 按方差的定义为E(AX+B-E(AX+B))^2 用上式 = E(AX+B-(AE(X)+B))^2
=E(AX-AE(X))^2=E[A(X-E(X))]^2=A^2E(X-E(X))^2= 再用回D(X)的定义式=A^2D(X)
故这题D(2X+3)=2^2D(X)=4D(X)=16
已知随机变量X~N(3,4),若X=2η+3,则D(η)等于
设X为随机变量,X到B(n,1/3),若X的方差为D(X)=4/3,则P(X=2)等于
设随机变量为X-N(2,4),则D(0.5X)的值等于?
已知随机变量x,y 有D(X)=4 ,D(Y)=1,pxy=0.5 则D(2x-3y)=?
设随机变量X~N(-1,2),N(2,7),且X与Y相互独立,则D(X+Y)=
设随机变量X~N(1,4),N(1,2),且X与Y相互独立.则E(X-2Y)=?D(X-2Y)=?
设随机变量X,Y相互独立,N(1,4),b(10,0.4),则D(2X-Y)=?
设随机变量x的方差d(x)=3,则d(2x-1)=
设随机变量X~N(0,4/9),若P(X≥2/3)=?
设随机变量X与Y相互独立,且X~N(2,1),N(-2,4),Z=3X-2Y+4,求:D(Z) 与 P{Z
随机变量X服从正态分布N(2,4),若P(X
若随机变量X~N(-2,4),N(3,9),且X与Y相互独立,设Z=2X-Y+5,则Z~N