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求满足下列条件的最小的正整数n:对于n,存在正整数k,使815<nn+k<713

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/18 02:18:36
求满足下列条件的最小的正整数n:对于n,存在正整数k,使
8
15
n
n+k
7
13
求满足下列条件的最小的正整数n:对于n,存在正整数k,使815<nn+k<713
∵n,k是正整数,

15
8>
n+k
n>
13
7,即
15
8>1+
k
n>
13
7,

6
7<
k
n<
7
8,

7
6>
n
k>
8
7,

1
7<
n
k-1<
1
6.
∵要使n、k最小,就尽量使上式分子分母所扩大的倍数最小.
又∵n,k是正整数.
∴最小扩大2倍有正整数解.

1
7=
2
14,
1
6=
2
12.

n
k-1=
2
13.
∴n=15,k=13.