已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+……+anx^n,fn(-1)=(-1)^n n,n∈N.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 20:59:17

已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+……+anx^n,fn(-1)=(-1)^n *n,n∈N*.
1,求a1,a2,a3的值 ,求数列通项
2.若（1/2）^n an≤1/4m^2+3/2m-1对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
3求证：fn（1/3）

$已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x^2+……+anx^n,fn(-1)=(-1)^n *n,n∈N*.$

1.f1(x)=a(1)x
f2(x)=a(1)x+a(2)x^2
f3(x)=a(1)x+a(2)x^2+a(3)x^3
∵fn(-1)=(-1)^n*n
∴f1(-1)=-a(1)=(-1)^1*1=-1,a(1)=1
f2(-1)=-a(1)+a(2)=(-1)^2*2=2,a(2)=3
f3(-1)=-a(1)+a(2)-a(3)=(-1)^3*3=-3,a(3)=5
...
a(n)=2n-1
2.（1/2）^n an≤1/4m^2+3/2m-1
∵a(n)/2^n是递减函数
∴a(1)/2最大=1/2
即1/2≤1/4m^2+3/2m-1
1/（2m）+3/2=+/-15^0.5/2
m求出即可.
3.fn(1/3)=a(1)/3+a(2)/3^2+...+a(n)/3^n
fn(1/3)=a(1)/3^2+...+a(n)/3^(n+1)
fn(1/3)=1-1/(2*3^n)-(2n-1)/(2*3^(n+2))

已知数列{an}及fn(x)=a1x+a2x²+…+anx^n,fn(-1)=[(-1)^n]*n {an}是等差数列,设fn(x)=a1x a2x^2 ...anx^n,n是正偶数,且已知fn(1)=n^2,fn(-1 已知对于数列{an}中,有fn(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1=3,fn(1)=p*(2^n-1/ 已知数列{an}和函数fn（x）=a1x+a2x^2+…+anx^n.当n为正偶数时,fn（-1）=n:已知数列{an} 已知函数f(x)==a1x+a2x+…+anx,n∈N+,且f(1)=n^2,求数列{an}的通项公式数列题已知f（x）=a1x+a2x^2+a3x^3+……+anx^n, 在恒等式(1+X)^n=a0+a1X+a2X^2+……+anX^n（n为偶数）中,a0+a1+a2+……+an=? 已知f(x)=a1x+a2x^2+a3x^3+...+anx^n,n为正整数,a1,a2,a3,...an组成等比数列, 已知S(x)=a1x+a2x^2+...+anx^n,且a1,a2,...,an组成等差数列,n为正偶数已知f（x）=a1x+a2x²+.+anx＾n,且a1,a2.an组成等差数列（n为正整数）,f(1)=n&s 已知S（x）=a1x+a2x^2+L+anx^n,且a1,a2,L,an,组成等差数列,设S(1)=n^2 函数f(x)=a1x+a2x^2+.+anX^n,a1,a2,a3,...an成等差数列,n为正偶数,又f(1)=n^2