作业帮 > 数学 > 作业

已知:以点A(1,0)、B(0,1)、以(3/2,0)为顶点的△ABC被经过原点的直线L分成等面积的两部份,求直

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:26:20
已知:以点A(1,0)、B(0,1)、以(3/2,0)为顶点的△ABC被经过原点的直线L分成等面积的两部份,求直
直线L的方程
已知:以点A(1,0)、B(0,1)、以(3/2,0)为顶点的△ABC被经过原点的直线L分成等面积的两部份,求直
直线L的方程为:Y=KX,
S三角形ABC的面积=S三角形OAC的面积-S三角形OAB的面积=1/2*(3/2-1)=1/4,
令,直线L交AB边于E,交AC边于F,则四边形BEFC的面积为:1/2*S三角形ABC的面积=1/8.
直线AB的方程为:Y=mx+1,点B在直线上,有,0=1*m+1,m=-1.
即Y=-X+1,
直线AC的方程为:Y=nx+1,点C在直线上,有0=3/2*n+1,n=-2/3.
即Y=-2/3X+1.
联解方程:Y=KX,与Y=-X+1,求出交点Y的坐标为:
则点E的纵坐标为Ye=k/(1+k),
联解方程:Y=KX,与Y=-2/3X+1,求出交点Y的坐标,
则点F的纵坐标为Yf=3k/(2+3k).
四边形BEFC的面积为:1/2*S三角形ABC的面积=1/8=S三角形OFC的面积-S三角形OBE的面积
=1/2*OC*[3K/(2+3K)]-1/2*OB*[K/(1+K)],
化简方程得,
3K+5K-2=0,
K1=1/3,K2=-2(不合,舍去),
直线L的斜率为:K1=1/3.
已知直线y=x+3的图像与x,y轴分别交于A,B两点.直线l经过原点,与线段AB交于点C,并把△ABC的面积分成2比1两 已知△ABC的顶点分别为A(-3,0)B(9,5)C(3,9)直线L过点C且把三角形的面积分为1:2两部分,求L的方程 已知:A(-2,0),B(0,3),经过原点O的直线把△ABC分为面积比为2:1的两部分.⑴求这条直线的函数解析式 已知直线L:x=-1,点f(1,0)以F为焦点,L为相应的准线的椭圆(中心不在坐标原点)短轴的一顶点为B,P为FB的中点 已知菱形OABC的顶点O为坐标原点,点C(根号2,0)在x轴上直线y=x经过点A,菱形的面积是根号2,则经过点B 已知三角形ABC的三个顶点A(0,1),B(1,0),C(3/2,0)过原点的直线L把三角形AB 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1)C(-4,1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相 经过点P(0,2)作直线L交椭圆C:x^2/2+y^2=1于A.B两点,若三角形ABC的面积为2/3,求直线L的方程? 已知A(-3,0),B(0,6),经过原点的直线把△AOB的面积分为1:2的两部分,求直线的解析式. 如图,直线l经过原点和点A(3,6),点B的坐标为(4,0) (1)求直线l所对应的函数解析式 (2)若P为射线OA上一 已知直线L过坐标原点,抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在X轴的正半轴上,若点 A(-1,0)和点B( 以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行