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若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 19:49:26
若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²,b²表示a,b的平方)
若a,b为两个实数,且a²+3a+1=0,b²+3b+1=0,求a/b+b/a的值.(a²
一式减二式得:(a-b)(a+b)+3(a-b)=0
(a-b)(a+b+3)=0
第一种情况:a=b
a/b+b/a=2
第二种情况:a+b+3=0 (*)
一式除以a加二式除以b得:a+b+1/a+1/b+6=0
*式代入得:1/a+1/b+3=0
b/a+1+3b=0
*式两侧同除以a得:1+b/a+3/a=0
显然3b=3/a得ab=1 (**)
一式加二式得:a²+b²+3a+3b+2=0
*式代入得:a²+b²=9
除以**式得:a/b+b/a=9.
看了一楼的答案方法比我好,但是好像算错了