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二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为52

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/13 04:01:35
二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为
5
2
二项式(1+sinx)n的展开式中,末尾两项的二项式系数之和为7,且二项式系数最大的一项的值为52
由已知可得Cnn-1+Cnn=n+1=7,即得n=6,
故二项式系数最大的一项为C63•sin3x=20sin3x=
5
2,
解得sinx=
1
2,又x∈(0,2π),
∴x=
π
6或

6.
故答案为:
π
6或

6