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ax^3+bx^2+cx+d=0怎么求解?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:40:27
ax^3+bx^2+cx+d=0怎么求解?
x的三次方乘以a 加上x的平方乘以b 再加上cx加d等于零
ax^3+bx^2+cx+d=0怎么求解?
可用卡当公式.
对于ax³+bx²+cx+d=0,令x=y-(b/3a),则易得
y³+3py+2q=0
(其中3p=(3ac-b²)/3a²,2q=(2b³/27a³)-bc/3a²+d/a)
再令y=u-p/u,易得
(u³)²+2qu³-p³=0.
解此二次方程,可得
u³=-q±√(q²+p³),代回所设的y=u-(p/u),则
y=[-q+√(q²+p³)]^(1/3)+[-q-√(q²+p³)]^(1/3),
再代回所设的x=y-(b/3a)即得原方程的解.