直二面角α-PQ-β A∈PQ B∈α C∈β CA=CB ∠BAP=45直线CA和α所成角30(1证明BC⊥PQ(2二

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:11:32

直二面角α-PQ-β A∈PQ B∈α C∈β CA=CB ∠BAP=45直线CA和α所成角30(1证明BC⊥PQ(2二面角B-AC-P大小
求详解一遇到这类问题就搞不清线面角关系所以想好好弄清楚这题以求一类都懂!该题可能画图比较麻烦,

（1）过C做CD⊥PQ交于点D.连接BD.
因为是直二面角α-PQ-β,所以CD⊥BD.
又因为CA=CB,所以AD=BD.因为∠BAP=45°,所以∠ABD=45°.所以∠ADB=90°,即AP⊥BD,也就是BD⊥PQ.
因为CD⊥PQ,BD⊥PQ,因此PQ⊥面BCD,所以BC⊥PQ.
（2）过D点作DE⊥AC交于点E.连接BE.
因为BD⊥AD且BD⊥CD,所以BD⊥α,所以BD⊥AC.
又因为DE⊥AC,所以AC⊥面BDE,所以AC⊥BE.
又因为DE⊥AC,所以∠BED即为所求.
因为∠CAD=30°,所以AD=根号3,则BD=AD=根号3.
因为∠CAD=30°,所以DE=（根号3）/2.
则∠BED=arctan（BD/DE）=arctan2
所以二面角B-AC-P大小为arctan2

已知二面角α-PQ-β为60°,点A和点B分别在平面α和平面β内,点C在棱PQ上,角ACP=角BCP=30°,CA=CB 高中一道简单的几何题如图所示,a、b是二面角A-PQ-B棱上的两点,c∈A面,d∈B面,ac⊥PQ,bd⊥PQ,ac=a 在30°的二面角а-l-β中,P∈α,PQ⊥β,垂足为Q,PQ=2,则点Q到平面α的距离QH为多少? 如图已知二面角α -ΑΒ-β为60°,点A和B分别在平面α和β上,点C在棱PQ上已知:如图△ABC中,AE=BC=CA,AE=CB,AB,BC相交与P,BQ⊥AD于Q,求证,BQ=2PQ. 如图,Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上,且AB=BC,过点A、C分别作PQ的垂线AD和CE,垂足为D.E.,&nbs 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线PQ过C点,AE⊥PQ于E,BF⊥PQ于F.求证EF=AE+BF 已知如图在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC过C点作一直线PQ,AM⊥PQ于M,BN⊥PQ于N 直线MN//PQ,点A、B在PQ上,点C在MN上,BC垂直于AB,且BC=AB=6,D为直线BC上一动点,连接AD,射线量子力学矩阵A,B,C满足A^2=B^2=C^2=1,BC-CB=iA,证明AB+BA=AC+CA=0 如图1,直线MN‖PQ.点O在PQ上.射线OA⊥OB,分别交MN于点C和点D.∠BOQ=30°.若将射线OB绕点O逆时针在三角形ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,经过点C且与边AB相切的动圆与CA,CB分别相交于点P,Q,则线段PQ