作业帮 > 数学 > 作业

P为正方形ABCD的对角线上任一点 PE⊥AB于E PF⊥BC于F判断DP与EF的关系

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 23:38:45
P为正方形ABCD的对角线上任一点 PE⊥AB于E PF⊥BC于F判断DP与EF的关系
P为正方形ABCD的对角线上任一点 PE⊥AB于E PF⊥BC于F判断DP与EF的关系
DP⊥且=EF.
如图所示,作EG//PD,交AD于G点,由已知条件可知AE=PE=GD=BF.显然三角形EAG全等三角形EBF,所以EG=EF=DP.,且角AGE=角BEF,由于平行关系.角AGE=角PEG.所以,角FEG=角PEF+角PEG=90°.所以,PD⊥EF.所以,DP⊥且=EF.