(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 10:41:13

(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2
1,(有图)三棱台ABC-A1B1C1的上底面连长是下底面边长的1/2,E,F分别为A1B1,A1C1的中点,
则截面BCFE把棱台分成两部分体积的比____3:4(或4:3)_________
2,(有图)一等腰三角形顶角是120度,腰长为a,以它的腰为轴旋转一周,
所得旋转体的体积______3πa^3/8___________
3,一个锥体被平行于底面的平面所截,若截面面积是底面面积的四分之一,则锥体被截面分成一个
小锥与一个台体,这两几何体的体积之比______1:7__________

第一题：3：4或4：3；
面BCFE将棱台分成两部分,可由平行四边形定理证明其中一部分即图中左边为斜三棱柱,设三角形ABC面积为S,边AB=a,棱台高为h,当然左边斜三棱柱高也是h,斜三棱柱的体积为sh,棱台体积为中截面与AB平行的变长可求得为3a/2,由两个三角形相似,中截面的面积为9s/4,所以棱台的体积为（s+4s+4*9s/4）*h/6=7sh/3,其中4s为底面面积,因此剩余右边部分的体积为两者之差4sh/3,所以体积之比如上.
第二题：(πa^3)/4；
旋转一周后得到图形的体积为两个圆锥体积之差.首先,圆锥的底半径可由三角形角和边的三角函数关系可得出为
根号3*a/2,当然面积就为(3πa^2)/4,大棱锥的高为3a/2,小棱锥的高为a/2,所以大棱锥的体积为(3πa^3)/8,小棱锥的体积为(πa^3)/8,两者之差即为所得回转体的体积.
第三题：1：7；
由于是平行于底面,所以与地面三角形必然相似,由于面积为1/4底面积,所以必然是中位线构成的三角形截面,又棱锥基本性质知：所得上部棱锥的体积为整个体积的1/8,(因为底面积为整个的1/4,高为整个的1/2).因此可以知道下部分体积为整个的7/8,所以体积比为上述值.

如图,已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2、8,侧棱长为6,求三棱台的体积正三棱台的上、下底面边长及高分别为1,2,2,则它的斜高是已知一个正三棱台A1B1C1-ABC的两底面边长分别为2,8侧棱长……求详细过程一个正三棱台的上、下底面边长分别为3cm和6cm,高是1.5cm,求三棱台的侧面积. 已知正三棱台的上、下底面边长分别为2cm,4cm,侧棱长是根号6cm,求三棱台的表面积为. 我在三棱台ABC-A1B1C1中,已知上底面面积为a^2,下底面面积为b^2(b>a>0) 直三棱柱ABC-A1B1C1中，各侧棱和底面的边长均为a，点D是CC1上任意一点，连接A1B，BD，A1D，AD，则三棱已知正三棱台的上、下底面边长分别是2cm和4cm,侧棱长是√6 cm,试求该正三棱台的表面积与体积高一数学问题两个设正三棱台的上底面和下底面的边长分别为2cm和5cm,侧棱长5cm,求这个棱台的高.已知点A（4,1）, 如图,正三棱台ABC－A1B1C1中,已知AB＝10,棱台一个侧面梯形的面积为,O1、O分别为上、下底面正三角形中求空间几何体的表面积一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和9cm,体高为3cm,求三棱台的侧面积和全面积 (有图)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2