已知a,b,c,d,x,y都是正实数,且x平方=a平方+b平方,y平方=c平方+d平方,求证xy大于等于ac+bd

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 02:03:02

根据公式(m^2)+(n^2)>=2mn
有(xy)^2=(a^2+b^2)(c^2+d^2)= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+( (a^2)(d^2)+ (c^2)(b^2) )
>= (a^2)(c^2)+ (b^2)(d^2)+ 2abcd
即(xy)^2 >=（ ac+bd）^2
有因为它们都是正实数,所以xy >=ac+bd

已知a,b,x,y,为正实数,且a平方+b平方=1,x平方+y平方=1,求证ax+by小于等于1 已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+B+C=0,求多项式C. 已知a平方加b平方等于一,c平方加d平方等于一,且ac+bd=0 ,求ab+cd的值已知a,b,c,d为实数且ad-bc=1,求证：a平方+b平方+c平方+d平方+ab+cd不等于1? 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3 已知a,b,c属于实数且a+b+c=1,求正a的平方+b的平方+c的平方大于等于1/3 已知多项式A=x的平方+2y的平方-z的平方,B=负的4x的平方+3y的平方+2z的平方,且A+B+C=0,则C等于多少已知a,b,c均为正实数,求证a的平方+b的平方+c的平方大于等于ab+bc+ac 已知a b c均为正实数且ab+ac+bc=1,求证：(a+b+c)的平方大于等于3 已知a的平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知的a平方+b的平方=1,c的平方+d的平方=1,ac+bd=0,求证ab+cd=0. 已知A=3X平方Y-4XY平方,B=-X平方Y-2XY平方,且A+2B+C=0,求多项式C.求x=-二分之一,y=-1时