y=sin x/2+cos x/2的最大值,讲一下解法和解题过程,谢谢.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 18:11:14

用辅助角公式可以解决此类题.辅助角公式就是配一个角,是不同名的三角函数化成一个三角函数.此题中,y=sinx/2+cosx/2=√2(sinx/2*cos45°+cosx/2*sin45°)=√2sin(x/2+45°).所以最大值是√2.
辅助角公式：asinx+bcosx=√(a²+b²)*sin(x+ψ),其中tanψ=b/a.（过程自己思考一下吧）

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