不定积分cos(x^1/2-1)如何算

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:19:08

不定积分cos(x^1/2-1)如何算

令√x-1=u,则x=(u+1)²,dx=2(u+1)du
∫ cos(√x-1)dx
=2∫ (cosu)*(u+1)du
=2∫ ucosudu+2∫ cosudu
=2∫ ud(sinu)+2sinu
=2usinu-2∫ (sinu)du+2sinu
=2usinu+2cosu+2sinu+C
=2(√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+2sin(√x-1)+C

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