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已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=│x│,则方程f(x)=lo

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 19:52:17
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=│x│,则方程f(x)=log7│x│的实根的个数是?
已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=-f(x),当x∈[-1,1]时,f(x)=│x│,则方程f(x)=lo
是以7为底吧,f(x+2)=-f(x+1)=f(x),得周期T=2,做出f(x)的图像,可以先做出【-1,1】区间的图像,是V字型的,然后可以根据周期函数的特征做出其他区间的图像,然后判断X=+-7时log7│x│=1,所以做出图像log7│x│与f(x)的图像有12个交点,即实根个数有12个,这是数形结合方法