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已知a、b、c为三角形三个内角ABC的对边 向量m=(√3,1) n=(cosA,sinA)且m⊥n acosB+bco

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 14:23:22
已知a、b、c为三角形三个内角ABC的对边 向量m=(√3,1) n=(cosA,sinA)且m⊥n acosB+bcosA=ccosC 求角B
已知a、b、c为三角形三个内角ABC的对边 向量m=(√3,1) n=(cosA,sinA)且m⊥n acosB+bco
由m⊥n 得A=120 所以B+C=60
cosA=120用余弦定理得b^2+c^2-a^2=-bc.1
acosB+bcosA=ccosC 得a^2+b^2-c^2=2ab.2
1式+2式得2b^2=2ab-bc
化简得2b=2a-c
即2sinB=2sinA-sin(60-B)
得出B
题目貌似出错了.但是方法还是相同的!