作业帮 > 数学 > 作业

三角形ABC中有两条线段AD,AE时共有---------个三角形;

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 22:26:52
三角形ABC中有两条线段AD,AE时共有---------个三角形;
由(1)(2)(3)可估计当△ABC中有n条这样的线段时,共有__________个三角形.(请写出原因)
三角形ABC中有两条线段AD,AE时共有---------个三角形;
三角形ABC中有两条线段AD,AE时共有6个三角形.
当△ABC中有n条这样的线段时,共有(n+2)(n+1)/2个三角形.
理由:当△ABC中有n条这样的线段时,BC边上共(n+2)个点(包含B和C),此时BC边上有多少条不同的线段就有多少个不同的三角形.
BC边上有(n+2)个点.每两个点都可以得以条线段,共(n+2)(n+1)/2线段,所以有(n+2)(n+1)/2个三角形