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求2加根号5的和的立方根与2减根号5的立方根的和

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 04:53:45
求2加根号5的和的立方根与2减根号5的立方根的和
求2加根号5的和的立方根与2减根号5的立方根的和
设 2+根号5的立方根X,2--根号5的立方根Y,
则 X的立方+Y的立方=4,XY=--1,
又因为 X的立方+Y的立方=(X+Y)的立方--3XY(X+Y),
所以 (X+Y)的立方+3(X+Y)--4=0,
由此可得:X+Y=1,
即:2+根号5的和的立方根与2--根号5的立方根的和等于1.