函数f(x)=[√2 *sin(x+∏/4) + 2x^2+x] / (2x^2 + cosx )的最大与最小值分别为M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 12:56:10

函数f(x)=[√2 *sin(x+∏/4) + 2x^2+x] / (2x^2 + cosx )的最大与最小值分别为M、N,则M+N=

f(x)=(√2sin(x+π/4)+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(sinx+cosx+2x^2+x)/(2x^2+cosx)
=(cosx+2x^2+x +sinx)/(2x^2+cosx)
=1 +(x +sinx)/(2x^2+cosx)
函数g(x)=(x +sinx)/(2x^2+cosx)是奇函数,
则它的最大值与最小值互为相反数,最大值与最小值之和为0.
所以f(x)=1+g(x)的最大值M与最小值N之和是2.

已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4cosx 求f(x)的最大和最小值. 设函数f(x)=(根号2sin(x+4/π)+2x^2+x)/2x^2+cosx的最大值与最小值分别额为M,N,则M+N 函数f(x)=sinx+cosx在x∈【-π/2,π/2】时,函数的最大、最小值分别为函数f(x)=1-2sin²x+2cosx的最小值和最大值分别为函数f（x）=2sin(x+π4)+2x2+x2x2+cosx的最大值为M，最小值为m，则M+m=（　　）求函数f(x)=|sinx|+|cosx|+sin^4(2x)的最大值和最小值已知：函数f(x)＝sin∧2x＋2cosx.(0≤x≤π/2),则f(x)的最大值和最小值分别为已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,函数f(x)的最小值为2 函数f(x)=-2sin²x+2cosx的最大值和最小值函数f(x)=cos^2x+根号3sin*cosx的最大值和最小值已知函数f(x)=2(sin^4 x+cos^4 x)+m(sin^x+cosx)^4在0=