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在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则 的面积大于 的概率是多少?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 23:39:41
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则 的面积大于 的概率是多少?
在边长为1的正方形ABCD中任取一点P,则 的面积大于 的概率是多少?
设h为P到AB边的距离,也就是三角形ABP的高.
S三角形=(1/2)*AB*h=h/2>1/4
所以h>1/2,h>1/2的概率为1/2(AD,BC中点连线靠CD边的所有点集为h>1/2的点集),所以所求P=1/2