群论基础题如果H1和H2为群G的两个子群,则H1和H2交集H亦为群G的子群

群的证明题设K 和H 都是群G 的子群,试证,若H· K 是G 的子群,则K· H =H·K . 近世代数题设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个 设有限群G恰好具有两个n阶子群H,K,并且G由H,K生成,证明H,K是G的正规子群 设H,K分别是群G的阶为3,5的子群,证明H∩G={1} 群和子群有这个一个题,实在不懂,有哪位大虾帮帮忙证明,设G是交换群,证明G中一切有限阶元素所成集合H是G的一个子群 离散数学（子群）设f和g都是到的群同态,且H={x|x∈G1,f(x)=g(x)},证明H是G1的子群. 试给出两个群H和K,使得H同构于K的一个真子群且K同构于H的一个真子群 若循环群G的阶是n=pq,p、q是素数.其中子群Gp和Gq的生成元分别为g、h,则g*h是G的生成元.以下推出悖论 证明：（H,.）和（K,.）是群（G,.）的两个r阶和s阶子群,且r和s互素,则 H∩K ={e}. 两个底面积都是S的圆桶,中间有管道连接并用阀门K 隔开,放在同一水平面上,桶内装满水,水面高分别为h1和h2,且h1＞h h1 h2 h3 h 氢气的关系 第一章△H怎么算?如题S(g）+O2(g)=SO2(g)△H1=?S(s）+O2(g)=SO2(g)△H2=?求△H1和