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(2009•枣庄一模)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线y=x2和曲线y=x围成一个叶形图(阴影部分),向

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 18:30:19
(2009•枣庄一模)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线y=x2和曲线y=
x
(2009•枣庄一模)如图所示,在一个边长为1的正方形AOBC内,曲线y=x2和曲线y=x围成一个叶形图(阴影部分),向
∵曲线y=和曲线y=
x的交点为C(1,1)和原点O
∴曲线y=x2和曲线y=
x所围图形的面积为
S=
∫10(
x-x2)dx=(
2
3x
3
2-
1
3x3)
|10
=(
2
3×1
3
2-
1
3×13)-(
2
3×0
3
2-
1
3×03)
=
1
3
故选:A