设数列{an}的前n项和Sn=（-1）n（2n2+4n+1）-1，n∈N*．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 16:49:22

设数列{a_n}的前n项和S_n=（-1）ⁿ（2n²+4n+1）-1，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）记b

（1）数列{an}的前n项之和Sn=（-1）ⁿ（2n²+4n+1）-1，在n=1时，a₁=s₁=（-1）¹（2+4+1）-1=-8
在n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=（-1）ⁿ（2n²+4n+1）-（-1）^n-1[2（n-1）²+4（n-1）+1]=（-1）ⁿ•4n（n+1），
而n=1时，a₁=-8满足a_n=（-1）ⁿ4n（n+1），故所求数列{a_n}通项a_n=（-1）ⁿ4n（n+1）．
（2）∵b_n=
(−1)n
an=
1
4n(n+1)=
1
4（
1
n-
1
n+1），
因此数列{b_n}的前n项和T_n=
1
4（1-
1
n+1）=
4n
n+1

设数列{an}的前n项和为Sn，且2an=Sn+2n+1（n∈N*）．已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn=2an+n2-4n（n=1，2，3，…）．设数列{an}前n项和为Sn，数列{Sn}的前n项和为Tn，满足Tn=2Sn-n2，n∈N*．已知数列{an}的前n项和Sn=n （2n-1），（n∈N*）已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设已知数列{an}的前n项和，Sn=n2+2n+1．设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知：数列{an}的前n项和Sn=n2+2n（n∈N*）设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=1，Sn=nan-n（n-1）（n∈N+）数列an＝log2n+1n+2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-5成立的自然数n（　　）设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2（n∈N正）设数列{an}的前n项和Sn=(-1)^n(2n^2+4n+1)-1