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设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,根号2和a 且长为a的棱与长为根号2的棱异面则a的取值范围

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:40:35
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,根号2和a 且长为a的棱与长为根号2的棱异面则a的取值范围
设AB＝a,CD＝√2
BC＝BD＝AC＝AD＝1,
则∠ACD＝∠BCD＝45°,
要构造一个四面体,则△ACD与共面BCD不能重合,
当△BCD与△ACD重合时,a＝0；
当A、B、C、D四点共面,且A、B两点在DC的两侧时,
在△ABC中,∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝45°＋45°＝90°,
AB＝√2
所以a的取值范围是(0,√2)
为什么当A、B、C、D四点共面,且A、B两点在DC的两侧时,
在△ABC中,∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝45°＋45°＝90°,
设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,根号2和a 且长为a的棱与长为根号2的棱异面则a的取值范围
设AB＝a,CD＝√2
BC＝BD＝AC＝AD＝1,
则∠ACD＝∠BCD＝45°,
要构造一个四面体,则△ACD与共面BCD不能重合,
当△BCD与△ACD重合时,a＝0；
当A、B、C、D四点共面,且A、B两点在DC的两侧时,
在△ABC中,∠ACB＝∠ACD＋∠BCD＝45°＋45°＝90°,
AB＝√2
所以a的取值范围是(0,√2)
这样可以么?
在四面体A-BCD中,已知棱AC的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角A-CD-BD的余弦值是多少? 在四面体ABCD中,已知棱AC的长为根号2,其余棱长都为1,则二面角A-CD-B的余弦值为? 正四面体的棱长为根号2a,求它的表面积? 四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面... ?四面体ABCD中,公共顶点A的三条棱两两互相垂直,且其长分别为1,根号6,3,若它的四个顶点在同一球面... 在四面体abcd中,已知棱ac的长为根号2,其余各棱长都为1,则二面角a-cd-b的余弦值 三角形ABC三边长分别为a,b,c,且a,b满足根号a-1(根号外)+b*b-4b+4=0,则c的取值范围是多少? 已知平面向量a,b,a的模长为1,b的模长为2,且2a+b的模长为根号10,求向量a与a-2b的夹角为多少 设三角形三边之长为3,8,1-2a则a的取值范围为? △ABC的三边长分别为A ,B,C,且根号A-1+根号B-2=0,C为整数,判断△ABC的形状 设矩形的长与宽分别为a,b,根据下列条件求面积s 1）a=根号8,b=根号12（2）a=2倍根号50,b=3倍根号32 若三角形ABC的三边长分别为a,b,d,a和b满足根号下a-1 再加（b-2）²等于0,求c的取值范围.