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定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 03:43:22
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×f(y).1.证明:当x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×f(y).1.证明:当x
定义在R上的函数y=f(x),f(0)不=0.当x>0时.f(x)>1,且对任意实数x,y/.有f(x+y)=f(x)×
令x=y=0,则f(0)=f(0)f(0)
∵f(0)≠0
∴f(0)=1
令y=-x,则f(x-x)=f(x)(-x)=1
∴f(-x)=1/f(x)
∵x>0时.f(x)>1
∴-x