搜搜考试网关于高代中矩阵的一个问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 01:15:31
关于高代中矩阵的一个问题
X1+X2+2X3=0
2X1+X2+pX3=1
3X1+2X2+4X3=q
p和q等于何值时方程无解?/唯一解?/无限解?
求详细过程
X1+X2+2X3=0
2X1+X2+pX3=1
3X1+2X2+4X3=q
p和q等于何值时方程无解?/唯一解?/无限解?
求详细过程
X1+X2+2X3=02X1+X2+pX3=1 3X1+2X2+4X3=qp和q等于何值时方程无解?/唯一解?/无限解?
记矩阵A=
1,1,2;
2,1,p;
3,2,4
列向量X=(x1,x2,x3)'
列向量Q=(0,1,q)'
注：'表转置.
原方程组即
A X=Q
当且仅当|A|=0 而增广矩阵(A,Q)与A等秩时,即Q可表为A的列向量的线性叠加时,有无穷解.
当且仅当|A|=0 而增广矩阵(A,Q)的秩>A的秩时,此时Q不可表为A的列向量的线性叠加,即无解.
当且仅当|A|0时,有唯一解.
计算略.
记矩阵A=
1,1,2;
2,1,p;
3,2,4
列向量X=(x1,x2,x3)'
列向量Q=(0,1,q)'
注：'表转置.
原方程组即
A X=Q
当且仅当|A|=0 而增广矩阵(A,Q)与A等秩时,即Q可表为A的列向量的线性叠加时,有无穷解.
当且仅当|A|=0 而增广矩阵(A,Q)的秩>A的秩时,此时Q不可表为A的列向量的线性叠加,即无解.
当且仅当|A|0时,有唯一解.
计算略.