作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2+y^2的渐近线与椭圆有四

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/22 21:05:18
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2+y^2的渐近线与椭圆有四
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2+y^2的渐近线与椭圆有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆c的方程为
已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,双曲线x^2+y^2的渐近线与椭圆有四
双曲线渐近线方程y=x或者y=-x,可知道,其与椭圆在第一象限的交点可设为(x1,x1),则画出图像可知四边形面积会等于4*x1*x1=16,所以x1=2;又离心率公式(1-(b/a)^2)=根号3/2,解得a=2b;
把(x1,x1);a=2b带人方程可解的a=2b=2根号5,;
x^2/20+y^2/5=1