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f(x)=(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7 求导

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 13:23:21
f(x)=(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7 求导
RT
.
1L的..除了那个`还有简单的么
f(x)=(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7 求导
f'(x)=[(x+4)^4]'*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7+(x+4)^4*[(x+5)^5]'*(x+6)^6*(x+7)^7+(x+4)^4*(x+5)^5*[(x+6)^6]'*(x+7)^7+(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*[(x+7)^7]'
=4(x+4)^3*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^7+5(x+4)^4*(x+5)^4*(x+6)^6*(x+7)^7+6(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^5*(x+7)^7+7(x+4)^4*(x+5)^5*(x+6)^6*(x+7)^6
=(x+4)^3*(x+5)^4*(x+6)^5*(x+7)^6[4(x+5)(x+6)(x+7)+5(x+4)(x+6)(x+7)+6(x+4)(x+5)(x+7)+7(x+4)(x+5)(x+6)]