在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若m等于（b,3a）,n等于（c,b）且m//n,C-A等于π/2,

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/23 07:08:57

在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,若m等于（b,3a）,n等于（c,b）且m//n,C-A等于π/2,求B

解析：∵向量m=(b,3a),向量n=(c,b),向量m//向量n
∴b/c=3a/b,即b^2=3ac
由正弦定理知,sin²B=3sinAsinC
∵C-A=90°,∴2A+B=90°,A=(90°-B)/2
则,sin²B=3sin((90°-B)/2)sin(90°+A)= 3sin((90°-B)/2)sin((270°-B)/2)
= 3/2根(1-cos(90°-B))根(1-cos(270°-B)) = 3/2根[(1-sinB)(1+sinB)] (∵B为锐角)
= 3/2cosB
即,1-cos²B=3/2cosB,2cos²B+3cosB-2=0
解得cosB=1/2,cosB=-2(舍),则B=60°

在三角形ABC中!C的对边为b,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b)且m垂直n. 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,已知向量M=(a+c,b-c),N=(a-c,b),且M向已知三角形ABC中,a.b.c分别是角ABC所对的边,向量m等于（2倍的根号3sin2分之B.2分之根号3）,n等于(c 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA）,n=(根号2-sinA,cosA), 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．在三角形ABC中,角A`B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2,c=3,求b等于多少? 在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(a+c,b-a)n=(a-c,b),且m⊥n. 在三角形ABC中,a.b.c分别为A.B.C的对边,且2b=a+c三角形ABC的面积为3/2,那么b等于() 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知向量m=(2b-c,a),n=(cosA,-cosC),且m 在三角形abc中,角A,B.C的对边分别为a,b,c,已知向量m=(cosa,cosb),n=(2c+b,a),且向量m 解三角形在三角形ABC中,内角A.B.C对边的边长分别为a,b,c .已知c等于2,C等于3分之π.问若三角形的面积为根在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若其面积为S且满足4s-b的平方=(a加c)(a-c),则c等于多