搜搜考试网按偏导数定义求偏导数的问题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 07:14:30
按偏导数定义求偏导数的问题
就是计算那个极限,如果那个极限的左极限不等于有极限那么在该点偏导数不存在还是在该点偏导数不连续?不存在和不连续是等价的吗?
比如z=(x^2+y^2)^(1/2)
在（0,0）这一点的偏导数左右极限不相等，是说偏导数在该点不连续还是不存在
就是计算那个极限,如果那个极限的左极限不等于有极限那么在该点偏导数不存在还是在该点偏导数不连续?不存在和不连续是等价的吗?
比如z=(x^2+y^2)^(1/2)
在（0,0）这一点的偏导数左右极限不相等，是说偏导数在该点不连续还是不存在
1、左右极限不等,为导数不存在!
2、不存在和不连续不是等价的!不连续可能为该点导数左右极限存在且相等,但该点导数不存在!
3、偏导数则分别对x y用【定义法】求,能求出值则偏导数存在,否则不存在!此处为不连续!
再问： http://zhidao.baidu.com/question/319254898.html 你看看他说的，他说左偏等于右偏则偏导数存在，我举的例子如果对X求偏导左偏不等于右偏的，一个等于-1一个等于1，那这时是不存在还是不连续啊？
再答： 一个等于-1一个等于1，这个就是不存在！我不是说了嘛，偏导数就要用【定义法】求！！！你这题求出来为+-1，就左右不等，所以不存在，和你那个连接说的不矛盾啊~ 【也就是说：在那点的偏导数等于左右极限这句话是对的。】就是你必须前提为左右相等！
2、不存在和不连续不是等价的!不连续可能为该点导数左右极限存在且相等,但该点导数不存在!
3、偏导数则分别对x y用【定义法】求,能求出值则偏导数存在,否则不存在!此处为不连续!
再问： http://zhidao.baidu.com/question/319254898.html 你看看他说的，他说左偏等于右偏则偏导数存在，我举的例子如果对X求偏导左偏不等于右偏的，一个等于-1一个等于1，那这时是不存在还是不连续啊？
再答： 一个等于-1一个等于1，这个就是不存在！我不是说了嘛，偏导数就要用【定义法】求！！！你这题求出来为+-1，就左右不等，所以不存在，和你那个连接说的不矛盾啊~ 【也就是说：在那点的偏导数等于左右极限这句话是对的。】就是你必须前提为左右相等！