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给定平面上的点集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三点均不共线，将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 21:41:18
给定平面上的点集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三点均不共线，将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3个点，且每点恰好属于一组，然后将在同一组的任两点用一条线段相连，不在同一组的两点不连线段，这样得到一个图案G，不同的分组方式得到不同的图案，将图案G中所含的以P中的点为顶点的三角形个数记为m（G）．
（1）求m（G）的最小值m0．
（2）设G*是使m（G*）=m0的一个图案，若G*中的线段（指以P的点为端点的线段）用4种颜色染色，每条线段恰好染一种颜色．证明存在一个染色方案，使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
给定平面上的点集P={P1，P2，…，P1994}，P中任三点均不共线，将P中的所有的点任意分成83组，使得每组至少有3
（1）设G中分成的83个子集的元素个数分别为ni（1≤i≤83），
83

i＝1n1=1994．且3≤n1≤n2≤…≤n83．
则m（G）=
83

i＝1
C3n．即求此式的最小值．
设nk+1＞nk+1，即nk+1-1≥nk+1，则
C3ni+1+
C3ni−1-（
C3ni+
C3ni+1）=
C2ni-
C2ni+1＜0．
这就是说，当nk+1与nk的差大于1时，
可用nk+1-1及nk+1代替nk+1及nk，而其余的数不变．此时，m（G）的值变小．
于是可知，只有当各ni的值相差不超过1时，m（G）才能取得最小值．
∵1994=83×24+2，∴当81组中有24个点，2组中有25个点时，m（G）达到最小值．
∴m0=81
C324+2
C325=81×2024+2×2300=168544．
（2）取5个点为一小组，按图1染成a、b二色，共五个小组；如图2，每个小圆表示一个五点小组．
同组间染色如图1，不同组的点间的连线按图2染成c、d两色．
这25个点为一组，共得83组，染色法相同．
其中81组去掉1个点及与此点相连的所有线，即得一种满足要求的染色
即存在一个染色方案，使G*染色后不含以P的点为顶点的三边颜色相同的三角形．
已知P1,p2,P ,三点共线 p1(-2,3),p2(0,1),若向量p1p2=2向量pp2,求p的坐标(x,y) 已知点P1(-2,4) P2(5,3),点P在P1P2的延长线上,且|P1 P|=2|P2 P|,则点P的坐标是 已知正比例函数y=3x图像上点p的横坐标为-2,点p关于x轴,y轴的对称点分别为p1与p2(1)求出点p,p1,p2的坐 点p（1,2,1）关于z轴对称点为p1,点P1关于平面xOy的对称点为p2,则点p2的坐标为 将点p(2,3)先关于x的轴对称得到p1,再将p1关于y轴对称得到p2,则p2的坐标为 多少 已知P1(-1,-6)P2(3,0)则点P(-7/3,y)把有向线段P1P2分成的比为X,求X,y的值 已知P1(-1,-6)、P2（3,0）,在直线P1P2上取一点P,使|向量P1P|=1/3|向量P1P2|,则点P的坐标 高数 聚点定义：对于任意给定的 x>0,点P 的去心邻域U（P,x）总有E中的点 称P是E的聚点有聚点的定义可知 点集E 已知P1(2,-1),P2(-1,3)P在直线P1P2上.求P点坐标 已知点P1(3,2,1),P(-1,0,1),求点P1关于点P的对称点P2的坐标 如图,将三棱锥P-ABC沿三条侧棱剪开后,展开成平面图形,其中P1,B,P2共线,P2,C,P3共线,且P1P2=P2P 高中一向量题O.A.B.C是平面上任意三点不共线的定点,p为平面上一动点,若点p满足OP=OA+λ(AB+AC）（以上全