已知非零向量m .n.满足|M+N|=2|M-N|,则M ,N最大夹角的正弦值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 18:25:36

∵|M+N|=2|M-N|
∴|M|^2+|N|^2+2M·N=4|M|^2+4|N|^2-8M·N
∴M·N=3(|M|^2+|N|^2)/10
cos =(M·N)/(|M||N|)
=3(|M|^2+|N|^2)/(10|M||N|)
≥6|M||N|/(10|M||N|)=3/5
|M|=|N|时,取等号
∵ cosx在[0,π]上递减
∴sin≤4/5
即M ,N最大夹角的正弦值为4/5

m、n都是非零自然数,m÷n=2,m和n的最大公因数是（已知向量m=(1,1),n=(1,t),若m乘n等于3,则向量m与向量n夹角的余弦值为? 现在就要已知向量M、N 夹角120 ° ,/M/（表示为向量M的模）=3 ,/M+N/=√13 .则/N/等于已知实数m.n满足m^2-7m+2=0,n^2-7n+2=0,求代数式n/m+m/n的值已知m和n都是非零的自然数,并且m+n=100,m和n相乘的积最大可以使多少?最小可能是多少? 已知3m=2n,则m/(m+n)+n/(m-n)-n^2/(m^2-n^2)=? 已知向量m,n的夹角为60°,m的模=1 n的模=2 ,向量a=3m+2n(向量),向量b=2m-n(向量) 已知向量m n是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2m+n和向量b=-3m=2n的夹角是? 已知m、n互为相反数,且满足（m+n)^2-(n+4)^2=16,求m^2+n^2-n分之m的值已知m,n为非负整数,且m^2-n^2=9,求m,n的值已知三个非零向量m,n,p不共面,a=m+2n+3p,b=3m+2n+p,c=7m+8n+9p,求证：a,b,c三个向量已知向量m的模=4,n的模为3,m与n夹角为60°,a=4m-n,b=m+2n,c=2m-3n.求解以下几题：