已知椭圆C方程x^2/4+y^2=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:54:03
已知椭圆C方程x^2/4+y^2=1
(1) 椭圆C的右焦点F P为椭圆C上一点,定点M(根号3/2,1/2)求|MP|+|PF|的取值范围?
(2) 设直线L:x=my+1 (m属于R)与椭圆交于AB两点
点A关于x轴的对称点为A问当m变化时,直线AB与x轴是否交于一个定点?若是写出定点坐标.
C上是否存在点Q使得当L绕F转到某一位置时有向量OQ=向量OA+向量OB成立?若存在,求出Q的坐标及l的方程?
(1) 椭圆C的右焦点F P为椭圆C上一点,定点M(根号3/2,1/2)求|MP|+|PF|的取值范围?
(2) 设直线L:x=my+1 (m属于R)与椭圆交于AB两点
点A关于x轴的对称点为A问当m变化时,直线AB与x轴是否交于一个定点?若是写出定点坐标.
C上是否存在点Q使得当L绕F转到某一位置时有向量OQ=向量OA+向量OB成立?若存在,求出Q的坐标及l的方程?
椭圆x?/9 y?/4=1,可知其焦点在x轴上,且c?=9-4=5
由于椭圆C与椭圆x?/9 y?/4=1有相同的焦点,则可设其方程为x?/a? y?/b?=1,
依题意有:a?-b?=5,即a?=b? 5,代入所求方程有:
x?/(b? 5) y?/b?=1,
∵椭圆C经过点A(-3,2),代入有:
9/(b? 5) 4/b?=1
即9b? 4(b? 5)=b?(b? 5)
即13b? 20=(b?)? 5b?
∴(b?)?-8b?-20=0
即(b?-10)(b? 2)=0
∴b?=10或b?=-2(舍)
∴a?=b? 5=10 5=15
∴椭圆C的标准方程为:x?/15 y?/10=0
由于椭圆C与椭圆x?/9 y?/4=1有相同的焦点,则可设其方程为x?/a? y?/b?=1,
依题意有:a?-b?=5,即a?=b? 5,代入所求方程有:
x?/(b? 5) y?/b?=1,
∵椭圆C经过点A(-3,2),代入有:
9/(b? 5) 4/b?=1
即9b? 4(b? 5)=b?(b? 5)
即13b? 20=(b?)? 5b?
∴(b?)?-8b?-20=0
即(b?-10)(b? 2)=0
∴b?=10或b?=-2(舍)
∴a?=b? 5=10 5=15
∴椭圆C的标准方程为:x?/15 y?/10=0
已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P(2,-3),求椭圆C的标准方程.
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线y=x+m.
已知椭圆C经过点A(-3,2),且和椭圆x^2/9+y^2/4=1有相同的焦点,求椭圆C的标准方程
1 已知椭圆c的方程x^2/4+y^2/3=1,式确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆c上有不同的两点关于该
已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程
已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5
已知椭圆C的方程x^2/2+y^2=1,直线l过右焦点F,与椭圆交于M、N两点
已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m,若直线被椭圆截得的弦长为2√10/5,求直线方程
已知椭圆C的方程为x^2/4+y^2/3=1,P(4,0),A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点,连接PB交椭
已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点
已知椭圆x/a+y/b=1其长轴长是短轴长的2倍有准线方程为x=4根号3/3 求该椭圆的方程
已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程