有文字在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=AD=PA=PB=2,PD=2根号21：证明AD垂直平面PA

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 08:05:01

有文字
在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=AD=PA=PB=2,PD=2根号2
1：证明AD垂直平面PAB
2：求C到PAD的距离
3：取AB中点O,过P作PE垂直BD于E,求证：角PEO为二面角P-BD-A的平面角,并求其正切

简单提示一下,详细过程自己补充
（1）PA=AD=2,PD=2根2,则PD^=PA^+AD^,即AD垂直PA (^表示平方)
ABCD为矩形,AB垂直AD,则AD垂直面PAB
（2）过B作BF垂直AP,因PA=PB=AB=2,则BF=根3
BC平行AD,则BC平行面PAD,C到面PAD距离等于B到面PAB距离
因AD垂直面PAB,则AD垂直BF,又BF垂直AP,则BF垂直面PAD,即BF为B到PAD的距离
所以C到PAD的距离为根3
(3)PE^=PB^-BE^=PD^-(BD-BE)^,PD=2根2,PB=2,BD=2根2,得BE=1/根2
O为AB中点,AO=AB/2=1
AO/BE=根2,BD/AB=根2,即AO/BE=BD/AB
则三角形BEO相似BDA,则角BEO=角BAD=90度
又PE垂直BD
所以角PEO为二面角P-BD-A的平面角
计算就自己来吧

在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2*根号2. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA=AD=2AB=2,PD=2根号2.PB=根号5.求证：CD垂直平四棱锥p-ABCD中底面ABCD为矩形,PD垂直底面,AD=PD,E F分别为CD PB 中点求证 EF垂直平面PA 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,PA=AD,AB=根号2AD,E是线段AB上的点在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,已知AB=3,AD=2,PA=2,PD=2根号2,角PAB等于60度证明AD 如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=2,F是PD的中点,E是如图,在四棱锥P-ABCD中,底面是矩形,AD=2,AB=PA=根号2,PA垂直平面ABCD,E是AD的点,F在PC上四棱锥p-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=根号6,点E是PB中点,AD=根号三已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是矩形,PA垂直平面ABCD,MN分别是AB,PC的中点,且PA=AD.求证:平面P 四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA垂直底面ABCD,PA=AB=根号2,点E是棱PB的中点如图,已知在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,若AB=2,AD 如图,四棱锥P-abcd中,底面abcd是平行四边形,且ab=ad.Pd垂直于底面abcd,证明pb垂直ac（2）若Pd