搜搜考试网函数f（x）=|log2 x|,当0＜m＜n时,有f（n）=f（m）=2f（m+n/2） （1）求mn的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/11 04:40:24
函数f（x）=|log2 x|,当0＜m＜n时,有f（n）=f（m）=2f（m+n/2） （1）求mn的值
（2）求证：1＜（n-2）²＜2
（2）求证：1＜（n-2）²＜2
（1）由f(m)=f(n),即|log2 m|=|log2 n|→→log2 m=±log2 n；
∵ m3；
由 f(n)=2f[(m+n)/2] → log2 n=2log2 [(m+n)/2] → log2 n=log2 [((1/n)+n)/2]² → n=(n²+1)²/(2n)²；
整理得 n²(n-2)²=2n²-1 →→ (n-2)²=2-(1/n²)；
∵ n>1,∴ 1
∵ m3；
由 f(n)=2f[(m+n)/2] → log2 n=2log2 [(m+n)/2] → log2 n=log2 [((1/n)+n)/2]² → n=(n²+1)²/(2n)²；
整理得 n²(n-2)²=2n²-1 →→ (n-2)²=2-(1/n²)；
∵ n>1,∴ 1
函数f（x）=log2(X)的绝对值,当0＜m＜n时,有f（n）=f（m）=2f（（m+n）/2） 求mn的值 和证明1
函数f（x）=|log2（x）|,当0＜m＜n时,有f（m）=f（n）=2f[（m+n）／2],
设f（x）是定义在R上的函数,对mn（属于R）恒有f(m+n)=f(m).f(n)且当x＞0时,0＜f(x)＜1,f（0
设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＜0，
函数f(x)=|log2x|,当0＜m＜n时,有f(n)=f(m)=2f(m/2+n/2).(1)求mn的值 (2)求证
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
设函数f(x)的定义域为R,对任意实数m,n恒有f(m+n)=f(m)*f(n),且当x＞0时,0＜f(x)＜1.（1）
函数f(x)的定义域为R,对m,n∈R,恒有f(m+n)=f(m)+f(n)-1,f(-1/2）=0,当x>-1/2时,
设函数f（x）的定义域是（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且当x＞1时，f（x）＞0
设函数f(x)的定义域是（0,正无穷）对于任意的正实数m,n恒有f(mn)=f(m)+f(n),且当x>1时,f(x)>
已知函数f(x)对任意实数m,n都有f（m+n）=f(m）+f（n)-1 且当x>0时有
已知函数f(x)=|log2(x+1)|,实数m,n在其定义域内,且m0;f(m2)＜f（m+n）＜f（n2）