(2011•孝感模拟)已知一动圆M恒过点F(1,0),且总与直线x=-1相切.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 13:45:53
(2011•孝感模拟)已知一动圆M恒过点F(1,0),且总与直线x=-1相切.
(I)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A,B两点,且直线l与x轴交于点E.设
=λ
(I)求动圆圆心M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点P(0,2)的直线l与曲线C交于A,B两点,且直线l与x轴交于点E.设
PA |
(I)∵动圆M过点F(1,0),
且与直线l:x=-1相切,
∴圆心M到F的距离等于到直线l的距离,
∴点M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线,
且
p
2=1,p=2,
∴所求的轨迹方程为y2=4x.
(Ⅱ)设直线l的方程为y=kx+2(k≠0),
联立方程,得
y=kx+2
y2=4x,
消去y,得k2x2+(4k-4)x+4=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),E(-
2
k,0),
则x1+x2=−
4k−4
k2,x1x2=
4
k2,
PA=(x1,y1−2),
PB=(x2,y2−2),
AE=(−
2
k−x1,−y1),
且与直线l:x=-1相切,
∴圆心M到F的距离等于到直线l的距离,
∴点M的轨迹是以F为焦点,l为准线的抛物线,
且
p
2=1,p=2,
∴所求的轨迹方程为y2=4x.
(Ⅱ)设直线l的方程为y=kx+2(k≠0),
联立方程,得
y=kx+2
y2=4x,
消去y,得k2x2+(4k-4)x+4=0,
设A(x1,y1),B(x2,y2),E(-
2
k,0),
则x1+x2=−
4k−4
k2,x1x2=
4
k2,
PA=(x1,y1−2),
PB=(x2,y2−2),
AE=(−
2
k−x1,−y1),
已知一动圆M,恒过点F(1,0),且总与直线l:X=-1相切,求动圆圆心M的轨迹C的方程.
已知一动圆M恒过点F(1,0),且与直线l:x=1相切,求动圆圆心M的轨迹C的方程
已知动圆与直线x=-1相切,且过定点F(1,0),动圆圆心为M求点M的轨迹c的方程
已知定点F(0,1)和直线l:y=-1,过点F且与直线l相切的动圆圆心为点M,记点M的轨迹为曲线E.
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已知动圆过定点F(1,0),且与直线l:x=-1相切
已知动圆过定点F(1/2,0),且与定直线L:x=-1/2 相切,
已知一动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在l上.设过点P,且斜率为-√3的直
已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,
一道高中数学题.前半段是“已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线X=-1相切 (1)求动圆的圆心的轨迹方程
请帮我解析第二问:已知动圆恒过点F(1,0),且与定直线x=-1相切.(1)求动圆
已知动圆过定点P(1,0),且与定直线l:x=-1相切,点C在1上.(一)求动圆圆心M的轨迹方程 (二)设过点P,且斜率