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已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/07 13:39:37
已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a、b满足什么条件?
要过程~
已知M={(x,y)|x^2+y^2=1},N={(x,y)|x/a+y/b=1,a、b属于正实数},若M交N非空,则a
显然M表示的是一个圆周,N表示的是一条直线.
要使M交N非空,则必须是M圆心到直线N的距离小于或等于半径.
由点到直线的距离公式
圆心(0,0)到直线x/a+y/b=1的距离d
d=ab/√(a^2+b^2)
既是要ab/√(a^2+b^2)