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线性代数球全部解X1- X2 +2X3 +2X4=入2X1+X2 +4X3+ X4=5X1+2X2+2X3 - X4 =

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2021/12/01 06:01:38
线性代数球全部解
X1- X2 +2X3 +2X4=入
2X1+X2 +4X3+ X4=5
X1+2X2+2X3 - X4 =4
增广矩阵 =
1 -1 2 2 λ
2 1 4 1 5
1 2 2 -1 4
r1-r3,r2-2r3
0 -3 0 3 λ-4
0 -3 0 3 -3
1 2 2 -1 4
r1-r2,r2*(-1/3),r3-2r2
0 0 0 0 λ-1
0 1 0 -1 1
1 0 2 1 2
所以,λ-1=0 即λ=1时方程组有解,此时增广矩阵化为
1 0 2 1 2
0 1 0 -1 1
0 0 0 0 0
方程组的解为:(2,1,0)'+c1(2,0,-1,0)'+c2(1,-1,0,-1)'.
唉,累了...