搜搜考试网判断函数的单调性有没有什么便于理解的方法?如果有图就完美了!
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 10:47:14
判断函数的单调性有没有什么便于理解的方法?如果有图就完美了!
总体来说有两种,一种是利用导数,一种是做差f(x1)-f(x2).
某区间内导数恒≥0则为增函数,≤0则为减函数.
设x1＞x2,若f(x1)-f(x2)≥0则为增函数,若f(x1)-f(x2)≤0则为减函数.
再问： 有没有具体的步骤或者推导过程？？？详细一点。谢谢。
再答： 增函数的定义：对于某区间上任意两点x1,x2，当x1＞x2时，恒有f(x1)＞f(x2). 如果在某区间内，y=f(x)的导数f(x)‘≥0，说明多Δy/Δx≥0，也就说是y的增长率≥0，即随着x增大，y也增大，符合增函数的定义。 做差法就是利用定义解决问题。 要是不明白的话，你写道题，咱们在具体的问题中讨论步骤或者推导过程
再问： 判断函数F（x)=ax÷x²-1(不等于0）在区间（-1，1)上的单调性。感谢！！
再答： 分子是ax,分母是x²-1，F(x)=ax/(x²-1)吗？还是说是F（x)=ax÷x²-1=a/x-1? 谁不等于0？
再问： 是第一个式子，a不等于0.谢谢。加油啊，具体一点，谢谢你哦！！！
再答：
第一张图看红线一下的部分
某区间内导数恒≥0则为增函数,≤0则为减函数.
设x1＞x2,若f(x1)-f(x2)≥0则为增函数,若f(x1)-f(x2)≤0则为减函数.
再问： 有没有具体的步骤或者推导过程？？？详细一点。谢谢。
再答： 增函数的定义：对于某区间上任意两点x1,x2，当x1＞x2时，恒有f(x1)＞f(x2). 如果在某区间内，y=f(x)的导数f(x)‘≥0，说明多Δy/Δx≥0，也就说是y的增长率≥0，即随着x增大，y也增大，符合增函数的定义。 做差法就是利用定义解决问题。 要是不明白的话，你写道题，咱们在具体的问题中讨论步骤或者推导过程
再问： 判断函数F（x)=ax÷x²-1(不等于0）在区间（-1，1)上的单调性。感谢！！
再答： 分子是ax,分母是x²-1，F(x)=ax/(x²-1)吗？还是说是F（x)=ax÷x²-1=a/x-1? 谁不等于0？
再问： 是第一个式子，a不等于0.谢谢。加油啊，具体一点，谢谢你哦！！！
再答：
第一张图看红线一下的部分