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(2013•菏泽二模)已知直线l1:x+(a-2)y-2=0,l2:(a-2)x+ay-1=0,则“a=-1”是“l1⊥

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/03/28 18:54:47
(2013•菏泽二模)已知直线l1:x+(a-2)y-2=0,l2:(a-2)x+ay-1=0,则“a=-1”是“l1⊥l2”的(  )

A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
(2013•菏泽二模)已知直线l1:x+(a-2)y-2=0,l2:(a-2)x+ay-1=0,则“a=-1”是“l1⊥
当a=-1时,直线l1的斜率为
1
3,直线l2:的斜率为-3,它们的斜率之积等于-1,故有l1⊥l2 ,故充分性成立.
当l1⊥l2 时,有(a-2)+(a-2)a=0成立,即 (a-2)(a+1)=0,解得 a=-1,或 a=2,故不能推出 a=-1,故必要性不成立,
故选A.