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抽象代数定理证明:每个循环都可以表为对换之积,因此,每个置换都可表为对换之积.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/23 04:35:38
抽象代数定理证明:每个循环都可以表为对换之积,因此,每个置换都可表为对换之积.
书中证明:
(1) = ( 1 2 )( 1 2 ),又( i1 i2 i3.i(k) ) = ( i1 i(k) ) ( i1 i(k-1) ).( i1 i3 ) ( i1 i2 )
从而定理得证.
我不晓得“又( i1 i2 i3.i(k) ) = ( i1 i(k) ) ( i1 i(k-1) ).( i1 i3 ) ( i1 i2 )”是怎么来的.
抽象代数定理证明:每个循环都可以表为对换之积,因此,每个置换都可表为对换之积.
看出来的.
事实上( i1 i2 i3.i(k) ) = ( i1 i(k) )( i1 i2 i3.i(k-1) ) 【这一步是看出来的】
而( i1 i2 i3.i(k-1) ) = ( i1 i(k-1) )( i1 i2 i3.i(k-2) )
如此往下做,就可以得到答案( i1 i2 i3.i(k) ) = ( i1 i(k) ) ( i1 i(k-1) ).( i1 i3 ) ( i1 i2 )
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