三角形abc ab 6 ac 4 am为bc边上的中线,为什么AM长度取值范围
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 23:21:56
三角形abc ab 6 ac 4 am为bc边上的中线,为什么AM长度取值范围
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因为是正三棱锥,所以SB垂直AC.MN平行SB,所以SB垂直AM.
所以SB垂直面SAC.
同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB.
所以SA、SB、SC两两垂直.
接下来,将S-ABC还原为一个正方体,其外接圆半径即为正方体对角线的一半,即R=√3a/2,外接球的表面积S=4πR^2=3πa^2 SA=SB=SC=a
so we can make AB=BC=CA=b,
通过a&b的关系,求解整个图形的形状,because知道边的数量关系就可以找圆心了.
数量关系在哪呢?MN垂直于AM
勾古定理可得AN^2=AM^2+MN^2
底面已设AB=BC=CA=b,so we can know that AN=b*(√3)/2
中线定理,有MN=1/2*SB=1/2*a
AM=?,AM是ΔSAC在SC边上的中线,cos∠SCA=cos∠SAC=b/2a
在ΔAMC中,MC=a/2,AC=b,AM=x,cos∠SCA=b/2a
用余弦定理,cos∠SCA=(MC^2+AC^2-AM^2)/2*AC*MC
解得(a^2)/4+(b^2)/2=x^2,x=AM
代回AN^2=AM^2+MN^2,解得b^2=2*(a^2),in another words,b=√2*a
终于知道了,AB=BC=CA=b=√2*a
我相信下面的你会解,
if 底中心为P,ΔSPC为直角三角形.
SC=a,PC=(√6)/3*a,SP=√3/3*a
S-ABC外接球半径为R=√3/2*a,圆心在形外.
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因为是正三棱锥,所以SB垂直AC.MN平行SB,所以SB垂直AM.
所以SB垂直面SAC.
同理,由正三棱锥的对称性可知,SA垂直面SBC,SC垂直面SAB.
所以SA、SB、SC两两垂直.
接下来,将S-ABC还原为一个正方体,其外接圆半径即为正方体对角线的一半,即R=√3a/2,外接球的表面积S=4πR^2=3πa^2 SA=SB=SC=a
so we can make AB=BC=CA=b,
通过a&b的关系,求解整个图形的形状,because知道边的数量关系就可以找圆心了.
数量关系在哪呢?MN垂直于AM
勾古定理可得AN^2=AM^2+MN^2
底面已设AB=BC=CA=b,so we can know that AN=b*(√3)/2
中线定理,有MN=1/2*SB=1/2*a
AM=?,AM是ΔSAC在SC边上的中线,cos∠SCA=cos∠SAC=b/2a
在ΔAMC中,MC=a/2,AC=b,AM=x,cos∠SCA=b/2a
用余弦定理,cos∠SCA=(MC^2+AC^2-AM^2)/2*AC*MC
解得(a^2)/4+(b^2)/2=x^2,x=AM
代回AN^2=AM^2+MN^2,解得b^2=2*(a^2),in another words,b=√2*a
终于知道了,AB=BC=CA=b=√2*a
我相信下面的你会解,
if 底中心为P,ΔSPC为直角三角形.
SC=a,PC=(√6)/3*a,SP=√3/3*a
S-ABC外接球半径为R=√3/2*a,圆心在形外.
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如图,在三角形abc中,ab和ac的长度分别是6厘米和4厘米,求bc边上中线am长度的范围
三角形ABC中,AB=5,AC=6,BC边上的中线AM=4,求BC的长度?
三角形ABC中ab为6cm,ac为4cm,ad是bc边上的中线俅ad的取值范围
如图 在三角形abc中,AB>AC,AM是BC边上的中线,求证AM>二分之一(AB-AC)
三角形ABC中,AB=3,AC=4,则BC边上的中线AD的取值范围是?
已知:三角形ABC中,BC=6,AB=8,BD为AC边上的中线,求BD的取值范围.
如图 在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是?
1、在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,若AB=4,AC=3,则AD的取值范围是( )
已知三角形ABC中,AB=7,AC=5,则BC边上中线AD的长度L的取值范围?
如图,在三角形ABC中,AB等于5,AC等于3,AD是BC边上的中线,求AD长度的取值范围.
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证:AM<二分之一(AB+AC)
如图,三角形ABC中,AM是BC边上的中线,求证AM<二分之一(AB+AC)